早年经历
关于名字，父母取的名字“础熙”有宝石的意思，他们希望女儿能像基石一样，什么时候都能闪耀 。
入圈契机
李础熙幼年时期曾随父母搬到全国八道，之后经过多次搬家，10岁的时候定居于首尔。为了改变内向的性格想去学表演，但是遭到父母反对，父母希望李础熙能过平凡的生活。偶然间看见表演学院的传单，于是向父母提出了表演的强烈愿望，之后进入表演学院进行学习，大学期间拍摄了电影正式开启了演员之路。
演艺经历
2011年，参演电影《守望者》，饰演片中世静一角，该片摘得釜山电影节新浪潮大奖，并参加鹿特丹等多个国际电影节竞赛。
2013年，参演喜剧电影《全国歌唱竞赛》，该片是一部以音乐为体裁的励志剧。同年4月，担任T&G想象音乐电影节的形象大使 。
2014年，参演恐怖电影《新村僵尸漫画》，该片描述了人类与丧尸之间的爱情，于2014年5月15日在韩国上映。同年，出演电影《夏夜》中荷娜一角，该片于2014年5月30日上映。
2014年，1月出演电视剧KBS特别企划电视剧《感激时代》，饰演末淑一角，该剧将背景搬到韩国及中国上海，讲述了1930年代中、日、韩三国黑帮之间的爱情、友情、兄弟义气的故事 。2月参演KBS周末剧《真是好时节》，饰演徐贞雅一角 。5月出演tvN喜剧《花样爷爷侦察队》，饰演特别侦察队中唯一的女队员郑恩芝 。9月出演SBS水木剧《对我而言，可爱的她》，在剧中饰演女主角的好友朱虹一角，该剧创下韩国至今向中国输出电视剧价格的最高记录，以32亿韩元刷新了韩剧在海外市场的纪录 。12月，参演JTBC金土古装剧《下女们》，饰演女主角的侍女四月 。同年，参演电影《野餐》 。
2015年，4月出演KBS月火剧《学校2015》，饰演世江高二年三班学生李始真 。
2015年，出演SBS月火剧《六龙飞天》，饰演开京贫民窟中的少女甲芬的成年 。
2016年，出演MBC水木剧《好运罗曼史》 。客串《魔女宝鉴》 。主演网络剧《七次的初吻》 。
2017年，出演SBS月火剧《爱情的温度》，饰演皇甫京 。
2020年，出演KBS周末剧《结过一次了》，饰演小女儿宋多熙 。
